(Palma de Mallorca, 30 març 1745 – Lucca, Toscana, Itàlia, 2 maig 1813)

Eclesiàstic i cardenal. Fill de Ramon Despuig i Cotoner, i germà de Joan. Estudià filosofia i lleis a l’Estudi General de Mallorca i fou canonge de la seu de Palma. Col·laborà en la formació de la Societat Econòmica Mallorquina d’Amics del País (1778).

Fou bisbe d’Oriola i arquebisbe de València i de Sevilla. Implicat, juntament amb l’inquisidor Lorenzana, en una conspiració contra Godoy, el govern espanyol l’envià a Roma, on el papa Pius VII el nomenà patriarca d’Antioquia (1799).

L’any 1803 fou nomenat cardenal, i quan Pius VII fou traslladat a França per Napoleó el seguí, fins que el 1813, malalt, es traslladà a Lucca.

A Mallorca fundà una escola de dibuix, una magnífica biblioteca i un museu (proveït principalment amb estàtues i relleus procedents de les excavacions de Ricci, a Itàlia), que instal·là a la seva finca de Raixa.

Va fer gravar el millor mapa de l’illa de la seva època, fet pel geògraf Julià Ballester i gravat per Josep Montaner i Moner.